1. MOMENTUM LINIER (p)

MOMENTUM LINIER adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum.

p = m v

Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v

2. MOMENTUM ANGULER (L)

MOMENTUM ANGULER adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler.

L = m v R = m w R2
L = p R

Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap.

Jika pada benda bekerja gaya F tetap selama waktu t, maka IMPULS I dari gaya itu adalah:
t1
I = ò F dt = F (t2 – t1)
t2

VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

1. PUSAT MASSA

Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel dapat menggambarkan gerak seluruh benda. Tetapi, walaupun di dalam geraknya, benda juga berotasi atau bervibrasi, akan ada satu titik pada benda yang bergerak serupa dengan gerak partikel, titik tersebut disebut pusat massa.

Misalkan terdapat n buah partikel dengan massa masing-masing, m1, m2, …, mn, sepanjang garis lurus dengan jarak dari titik asal masing-masing x1, x2, …, xn didefinisikan mempunyai koordinat pusat massa :
m1x1 + m2x2 + … + mn xn
m1 + m2, + … + mn

Dengan cara yang sama bila partikel terdistribusi dalam 3 dimensi (ruang), koordinat pusat massanya adalah

2. GERAK PUSAT MASSA
Terdapat sekumpulan partikel dengan massa masing-masing : m1, m2 , … , mn dengan massa total M. Dari teori pusat massa diperoleh :

M rpm = m1r1 + m2r2 + … + mn rn
dengan rpm adalah pusat massa susunan partikel tersebut.
Bila persamaan tersebut dideferensialkan terhadap waktu t, diperoleh

M drpm /dt= m1 dr1/dt + m2 dr2/dt + … + mn drn/dt
M vpm = m1v1 + m2v2 + … + mn vn

Bila dideferensialkan sekali lagi, diperoleh

M dvpm /dt= m1 dv1/dt + m2 dv2/dt + … + mn dvn/dt
M apm = m1 a1 + m2 a2 + … + mn an

Menurut hukum Newton, F = m a, maka F1 = m1 a1, F2 = m2 a2 dst.

F1

F2

Fn

M apm = F1 + F2 + … + Fn

Jadi massa total dikalikan percepatan pusat massa sama dengan jumlah vektor semua gaya yang bekerja pada sekelompok partikel tersebut. Karena gaya internal selalu muncul berpasangan (saling meniadakan), maka tinggal gaya eksternal saja

M apm = Feks

Pusat massa suatu sistem partikel bergerak seolah-olah dengan seluruh sistem dipusatkan di pusat massa itu dan semua gaya eksternal bekerja di titik tersebut.

3. MOMENTUM LINEAR
Untuk sebuah partikel dengan massa m dan bergerak dengan kecepatan v, didefinikan mempunyai momentum :

p = m v.

Untuk n buah partikel, yang masing, masing dengan momentum p1, p2 , … , pn, secara kesuluruhan mempunyai momentum P,

P = p1 + p2 + … + pn

P = m1v1 + m2v2 + … + mn vn

P = M vpm

“Momentum total sistem partikel sama dengan perkalian massa total sistem partikel dengan kecepatan pusat massanya”.

dP/dt = d(Mvpm)/dt

= M dvpm/dt

dP/dt = M apm
Jadi
Feks = dP/dt

4. KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR

Jika jumlah semua gaya eksternal sama dengan nol maka,
dP/dt = 0
atau
P = konstan

Bila momentul total sistem P = p1 + p2 + … + pn, maka

p1 + p2 + … + pn = konstanta = P0
Momentum masing-masing partikel dapat berubah, tetapi momentum sistem tetap konstan.